المحتوى العلمي لمقررات متطلبات الجامعة
U01 : لغة إنجليزية
تغطية للمواضيع المتعلقة بالعلوم والتكنولوجيا والتي تدرس للطلبة علي هيئة موضوعات إنشائية - تغطية لبعض المصطلحات العلمية المختارة بهدف تعريف الطلبة بالمصطلحات الإنجليزية ومقابلها باللغة العربية مع التركيز علي صحة تهجية وطريقة تلفظ هذه المصطلحات لتغطية بعض مواضيع النحو فى اللغة الإنجليزية التقليدية خاصة التي تشكل صعوبة للطلبة
U02 : حقوق الإنسان
مفاهيم أساسية حول حقوق الإنسان: ماهية حقوق الإنسان - أهمية دراسة حقوق الإنسان - حقوق الإنسان وحقوق الشعوب - نشأة ومصادر حقوق الإنسان: التطور والنشأة - المصادر: المصدر الوطنى والمصدر الدولي - أنواع حقوق الإنسان والقيود التى ترد عليها - الحقوق: الحقوق المدنية والسياسية - الحقوق الإقتصادية والإجتماعية - حقوق الإنسان فى الشريعة الإسلامية وفى الشرائع الأخرى – القيود: القيود فى ظل الظروف العادية و القيود فى ظل الظروف الإستثنائية - آليات حماية حقوق الإنسان - الأليات التنظيمية المؤسسية - الآليات التشريعية على المستوى الوطنى: آليات قانونية وآليات قضائية - الآليات التشريعية على المستوى الدولى - الجوانب التطبيقية لحقوق الإنسان: فى المجال الطبى و فى المجال الهندسى وفى المجال الزراعى وفى المجال الفكرى والتربوى وفى مجال البحوث والعلم - دراسة حالات لحقوق الإنسان داخلياً ودولياً.
U03 : تاريخ وفلسفة العلوم
نظرية المعرفة وخصائص المعرفة العلمية - العلاقة المتبادلة بين العلم والتكنولوجيا والمجتمع - مراحل تاريخ العلم - نظريات تاريخ العلم - المنهج العلمي (الرياضى - التجريبى - المعاصر) - التعريف بالإنجازات العلمية والتقنية لعلماء الحضارة العربية الإسلامية - تحليل التطور التاريخى للعلوم والنظريات العلمية المعاصرة من خلال نماذج منتقاه من علوم الرياضيات والفيزياء والكيمياء والفلك والجيولوجيا والأحياء .... إلخ - علوم العلم وأهمية البحث فى مجالات تاريخ وفلسفة العلم
U04 : كتابة التقارير العلميه ومهارات الأتصال
أنواع التقارير العلميه الفنيه (مذكرات - خطابات - تقارير معمليه - تقارير الفحص والتحرى - تقارير العمليات - العروض - الرسومات واللوحات التوضيحيه وأساليب وضع المصطلحات) ومتطلب كل منها - المنهج البحثى وأسلوب كتابة التقارير - المهارات المطلوبه فى اللغه الفنيه وأساليب تنظيم التقارير - كتابة المراجع والهوامش - طريقة صياغة ورقة بحث كاملة لحل مشكلة ومشروع البكالوريوس والرسائل الجامعيه - إستخدام الحاسب فى كتابة وعرض التقارير - الوسائل الإيضاحيه المستخدمه فى كتابة وعرض التقارير - أسس الإلقاء.
U05 : الثقافة البيئية
تعريف الثقافة البيئية - مشكلات التلوث البيئي المادية والمعنوية - مختلف صور التلوث البيئي - التقدم والتكنولوجيا صديقة البيئة - العلاقة بين الإنسان والبيئة - مشكلات التقدم العلمى والتقنى وإنعكاساتها على البيئة
تغطية للمواضيع المتعلقة بالعلوم والتكنولوجيا والتي تدرس للطلبة علي هيئة موضوعات إنشائية - تغطية لبعض المصطلحات العلمية المختارة بهدف تعريف الطلبة بالمصطلحات الإنجليزية ومقابلها باللغة العربية مع التركيز علي صحة تهجية وطريقة تلفظ هذه المصطلحات لتغطية بعض مواضيع النحو فى اللغة الإنجليزية التقليدية خاصة التي تشكل صعوبة للطلبة
U02 : حقوق الإنسان
مفاهيم أساسية حول حقوق الإنسان: ماهية حقوق الإنسان - أهمية دراسة حقوق الإنسان - حقوق الإنسان وحقوق الشعوب - نشأة ومصادر حقوق الإنسان: التطور والنشأة - المصادر: المصدر الوطنى والمصدر الدولي - أنواع حقوق الإنسان والقيود التى ترد عليها - الحقوق: الحقوق المدنية والسياسية - الحقوق الإقتصادية والإجتماعية - حقوق الإنسان فى الشريعة الإسلامية وفى الشرائع الأخرى – القيود: القيود فى ظل الظروف العادية و القيود فى ظل الظروف الإستثنائية - آليات حماية حقوق الإنسان - الأليات التنظيمية المؤسسية - الآليات التشريعية على المستوى الوطنى: آليات قانونية وآليات قضائية - الآليات التشريعية على المستوى الدولى - الجوانب التطبيقية لحقوق الإنسان: فى المجال الطبى و فى المجال الهندسى وفى المجال الزراعى وفى المجال الفكرى والتربوى وفى مجال البحوث والعلم - دراسة حالات لحقوق الإنسان داخلياً ودولياً.
U03 : تاريخ وفلسفة العلوم
نظرية المعرفة وخصائص المعرفة العلمية - العلاقة المتبادلة بين العلم والتكنولوجيا والمجتمع - مراحل تاريخ العلم - نظريات تاريخ العلم - المنهج العلمي (الرياضى - التجريبى - المعاصر) - التعريف بالإنجازات العلمية والتقنية لعلماء الحضارة العربية الإسلامية - تحليل التطور التاريخى للعلوم والنظريات العلمية المعاصرة من خلال نماذج منتقاه من علوم الرياضيات والفيزياء والكيمياء والفلك والجيولوجيا والأحياء .... إلخ - علوم العلم وأهمية البحث فى مجالات تاريخ وفلسفة العلم
U04 : كتابة التقارير العلميه ومهارات الأتصال
أنواع التقارير العلميه الفنيه (مذكرات - خطابات - تقارير معمليه - تقارير الفحص والتحرى - تقارير العمليات - العروض - الرسومات واللوحات التوضيحيه وأساليب وضع المصطلحات) ومتطلب كل منها - المنهج البحثى وأسلوب كتابة التقارير - المهارات المطلوبه فى اللغه الفنيه وأساليب تنظيم التقارير - كتابة المراجع والهوامش - طريقة صياغة ورقة بحث كاملة لحل مشكلة ومشروع البكالوريوس والرسائل الجامعيه - إستخدام الحاسب فى كتابة وعرض التقارير - الوسائل الإيضاحيه المستخدمه فى كتابة وعرض التقارير - أسس الإلقاء.
U05 : الثقافة البيئية
تعريف الثقافة البيئية - مشكلات التلوث البيئي المادية والمعنوية - مختلف صور التلوث البيئي - التقدم والتكنولوجيا صديقة البيئة - العلاقة بين الإنسان والبيئة - مشكلات التقدم العلمى والتقنى وإنعكاساتها على البيئة
المحتوى العلمى لمقررات قسم الرياضيات
M101 : 1 رياضيات
المحددات - المصفوفات – الكسورالجزئية - مقدمة مبسطة عن المتسلسلات وتقاربها وتباعدها. معادلة الدرجة الثانية التي تمثل خطين مستقيمين - نقل ودوران المحاور في المستوي - الدائرة - القطاعات المخروطية (المكافئ - الناقص - الزائد) - الخط المستقيم في الفراغ – المستوي
M10رياضيات (2) : 2
الدوال الأولية (كثيرات الحدود - دالة القوي - الدوال الأسية - الدوال اللوغارتمية - الدوال المثلثية - الدوال المثلثية العكسية - الدوال الزائدية - الدوال الزائدية العكسية) - النهايات - الأتصال - الأشتقاق و قابلية الأشتقاق - مشتقات الدوال الأولية - نظريات القيم المتوسطة - تطبيقات التفاضل - النهايات العظمي و الصغري - رسم المنحنيات - التكامل اللا محدود: تعريف التكامل و ثابت التكامل - طرق التكامل (التكامل بالتعويض - التكامل بالتجزئ - التكامل بأستخدام الكسور الجزئية) - التكامل المتتالي - التكامل المحدود وخواصه - تطبيقات التكامل المحدود (المساحات - الحجوم الدورانية - المساحات السطحية - أطوال المنحنيات - نظريات القيمة المتوسطة) -
M20ميكانيكا (1 )1
تحليل المتجهات (تمثيل المتجه – جبر المتجهات – الضرب القياسى والضرب الاتجاهى) - أختزال مجموعات القوي (قاعدة متوازى أضلاع القوى – قاعدة مثلث القوى – القوى المتلاقية والغير متلاقية فى نقطة واحدة) - العزوم و الأزدواج - المحصلة البريمية (اللولبية) - الأحتكاك - الهياكل والقوي المؤثرة في قضبان الهيكل - المفاصل و القوي المؤثرة في رؤوس الهيكل - الأستاتيكا البيانية (مضلع القوى والمضلع الخيطى) – مركز الثقل
M20ميكانيكا (2) : 2
الجسيم والجسم المتماسك - الحركة في خط مستقيم - الحركة في مستوي - دراسة الحركة بالأحداثيات الكرتيزية - دراسة الحركة بالأحداثيات القطبية - دراسة الحركة بالاحداثيات الذاتية - الحركة الرأسية في وسط مقاوم - الحركة التوافقية البسيطة - المقذوفات - الحركة النسبية - الشغل – القدرة – الطاقة - الدفع - التصادم
M203 تفاضل وتكامل متقدم
دراسة الدوال في أكثر من متغير - المشتقات الجزئية من الرتب العليا - مفكوكي تيلور وماكلورين - النهايات العظمي والصغري والمشروطة - الدوال المتجانسة - نظرية أويلر للدوال المتجانسة - التفاضل تحت علامة التكامل - اليعقوبيات - التكامل الثنائي والثلاثي والخطي - نظريات جرين وستوكس وجاوس - تحويلات لابلاس - تكاملات فوري
M204 معادلات تفاضلية عادية
مقدمة في المعادلات التفاضلية – تكوين المعادلة التفاضلية العادية - المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الأولى والدرجة الأولى وتطبيقاتها - معادلات تفاضلية من الرتبة الأولى وليست من الدرجة الأولي - المعادلات التفاضلية الخطية ذات المعاملات الثابتة من الرتب العليا وتطبيقاتها - المعادلات التفاضلية ذات المعاملات المتغيرة من الرتب العليا - مجموعة المعادلات التفاضلية الخطية الآنية
M205 جـــبر مجرد
المنطق الرياضي - نظرية المجموعات - العلاقات و الرواسم - الأعداد المركبة - مقدمة مبسطة في نظرية المعادلات وحل المعادلة الجبرية من الدرجة الثالثة – الاستنتاج الرياضي - الزمر – الزمر الجزئية – الزمر الإبدالية – الزمر الدائرية – مجموعات المشاركة و نظرية لاجرانج – الزمر الجزئية الناظمية – زمرة حاصل القسمة – تشاكل (هومومورفيزم) وتماثل (أيزومورفيزم) الزمر - الزمرة التناظرية – الزمرة التبادلية – نظرية كيلى – مركز الزمرة – ممركز ومنظم الزمرة الجزئية – تعريف الحلقة والحقل – تطبيقات
M206 استاتيكا وهيدروستاتيكا
إتزان السلاسل الثقيلة – قوى القص وعزوم الانحناء - عزم القصور الذاتي - حاصل ضرب القصور- قوانين الجذب والجهد - قوانين الموائع الساكنة - مركز الضغط للأجسام المختلفة - إتزان الأجسام الطافية - الاحداثيات المنحنية - متجهى الانحداروالدوران فى الاحداثيات المختلفة - التباعد فى الاحداثيات المختلفة - تطبيقات
M208 اساسيات التحليل العددى
الأخطاء فى الحسابات العلمية – حل المعادلات غير الخطية – الطرق المباشرة والتكرارية لحل مجموعة المعادلات الخطية – الاستكمال والتقريب بكثيرات الحدود – التفاضل العددى – التكامل العددى
M301 جبر خطى وهندسة فراغية
الفضاء المتجه – الفضاء المتجه الجزئي – التركيبات الخطية – الاستقلال والارتباط الخطي – الأساس والبعد – التحويلات ( الرواسم ) الخطية – تشاكل وتماثل الفضاءات المتجهه – نواة ومدى التحويلة الخطية – فضاء حاصل الضرب القياسي – متباينة كوشي وشفارتز – التعامد – مجموعات الأساس المتعامد المعاير – طريقة جرام و شمدت للتعامد - المصفوفات والتحويلات الخطية – مرتبة المصفوفة – المصفوفات المتشابهة – مصفوفات إشلون – القيم الذاتية والمتجات الذاتية – كثيرة الحدود المميزة – الصيغ القانونية – السطوح الدورانية - الكرة - مجسمات القطاعات المخروطية - سطوح الدرجة الثانية - معادلة المستوي المماس والعمودي علي السطح - تطبيقات
M302 معادلات تفاضلية جزئية
مقدمة وتكوين المعادلة التفاضلية الجزئية - المعادلات التفاضلية الجزئية ( الخطية وشبه الخطية من الرتبة الأولى - الغير خطية من الرتبة الأولى - من الرتب العليا ذات المعاملات الثابتة - من الرتبة الثانية ذات معاملات متغيرة) - معادلة التوصيل الحراري - المعادلة الموجية - معادلة لابلاس التفاضلية - طريقة فصل المتغيرات
M303 ديناميـــــــــكا
حركة جسيم متغير الكتلة - حركة الذبذبات المضمحلة - المسارات المركزية - الحركة المقيدة للجسيم - الحركة علي منحني دائري - الحركة علي منحني السيكلويد - الإحداثيات المنحنية وحركة الجسيمات في الإحداثيات المتغيرة - الحركة على قطع ناقص
M304 ميكانيــــــكا تحليلية
حركة منظومة من النقط المادية - القيود وأنواعها - المعادلة العامة للديناميكا - تطبيقات - معادلات لاجرانج من النوع الأول - حساب التغير - احداثيات العموم - معادلات لاجرانج من النوع الثاني – الاحداثيات الدورية - ثوابت الحركة - معادلات هاميلتون - قانون بقاء الطاقة - دالة روث - أقواس بواسون - معادلات هاملتون جاكوبي
M305 تحليل حقيقى
نظام العدد الحقيقي - العمليات الجبرية - الترتيب - الحد العلوى والحد السفلي - أصغر حد علوي وأكبر حد سفلي - بديهية الإكتمال - خاصية أرخيميدس - كثافة الأعداد النسبية في مجموعة الأعداد الحقيقية. متتابعات الأعداد الحقيقية (المتتابعات العددية - المتتابعات الهندسية - متتابعة المجاميع الجزئية - المجموعات القابلة للعد - التقارب - خواص النهايات - تقارب المتتابعات التزايدية أو التناقصية المحدودة - نظرية بولزانو- فيرستراس - خاصية التقارب لكوشي - النهاية العليا والنهاية السفلي
M306 هندسة تفاضلية
الفراغ الإقليدي – متجهات التماس – الحقول الإتجاهية – المشتقات الإتجاهية – المنحنيات في الفراغ الإقليدي الثلاثي – الصيغ التفاضلية – حقول الإطار – إطار حقول فرينيه - مشتقة المتجة – صيغ الإرتباط – معادلات البناء لكارتان – السطوح في الفراغ الإقليدي الثلاثي – مؤثر الشكل على السطح – الإنحناء العمودي والإنحناء الجاوسي
M401 توبولوجى
المجموعات – العلاقات والدوال – توبولوجي خط الأعداد الحقيقية والمستوي – الفضاءات التوبولجية – الأساسات والأساسات الجزئية – الإتصال والتكافؤ التوبولوجي – الفضاءات المترية والمعيارية
M402 ديناميكا الموائع
مقدمة عن الموائع - أنواع الموائع - المعادلات والمبادئ الاساسية - معادلة الاتصال - خطوط الانسياب - أنواع الحركة ( الدوامية – الدورانية) - معادلة خطوط الدوامة - الصيغة المعممة لمعادلة الاتصال- معادلة الحركة للموائع المثالية (معادلة اويلر)- معادلة برنولي- معادلة الطاقة- دالة الجهد -دالة الانسياب- دالة الجهد المركب- المزدوج والدوامات - الصور المستوية- نظرية بلازيس - المنابع والمصبات - نظرية الدائرة - قوة السحب وقوة الرفع - تطبيقات.
M403 منطق رياضي
مقدمة في المنطق – التقارير - القضايا - حساب القضايا - منطق القضايا - ذرات الكم - نسق منطقي - منطق المجموعات - منطق الرياضيات - المنطق التقليدي - نظرية شراير ونظرية جوردان هولدر
M404 متغير مركب
الأعداد المركبة (الخواص الجبرية, الصيغة الأسية, جذور الأعداد المركبة, المناطق في المستوي المركب). دوال المتغير المركب, نهايات واتصال دوال المتغير المركب, المشتقات ومعادلات كوشي-ريمان, الشروط الكافية لقابلية التفاضل, الدوال التحليلية, الدوال التوافقية. الدوال الأولية في متغير مركب (الدالة الأسية, الدوال المثلثية والزائدية, الدوال المثلثية والزائدية العكسية, الدالة اللوغاريتمية, الأسس المركبة). مشتقات الدوال المركبة في متغير حقيقي, التكامل المحدود للدوال المركبة في متغير حقيقي, التكاملات الخطية, التكاملات علي كنتور, نظرية كوشي-جورساة, المناطق بسيطة ومتعددة الترابط, صيغة كوشي للتكامل, مشتقات الدوال التحليلية
M405 نظرية المرونة
الانفعال والازاحة- أنواع الانفعال- تحويل مركبات الانفعال بواسطة تغيير نظام الاحداثيات -الصيغة التربيعية للانفعال، معادلات التوافق (التناسق) - الأجهاد- الاجهاد عند نقطة- معادلات الاتزان - تماثل ممتد الاجهاد - الشروط الحدية - تحويل مركبات الاجهاد من أحد أنظمة الاحداثيات الى أخر- الكميات اللاتغيرية للاجهاد - المعادلة التربيعية (معادلة سطح كوشي) للاجهاد - دائرة مور -القيمة المطلقة للاجهاد - قطع ناقص الاجهاد - تحليل الاجهادات العمودية والمماسية - الاجهاد العمودي النقي- ثوابت المرونة - معادلات المرونة بدلالة مركبات الازاحة - مبدأ سانت–فيتان (شروط التناسق الانفعالي وشروط التناسق الاجهادي) - دراسة التشوه في بعد واحد – الانفعال والاجهاد المستوي - وحدانية الحل
M406 تحليل عددي
الحلول العددية لأنظمة المعادلات الغير خطية – نظرية التقريب – الحلول العددية لمسائل القيم الحدية ( طريقة القذيفة للمسائل الغير خطية – طريقة الفروق المحدودة للمسائل الخطية وغير الخطية )
M407 نظرية النسبية
مبأدي النسبية الخاصة – تحويل جاليليو – تجربة مايكلسون و مورلي – تحويل لورنتز - تحويلى السرعات والعجلات في النسبية الخاصة – نسبية جمع السرعات – تقلص الطول – تمدد الزمن – فراغ مينكوفسكي – المتجهات القياسية في الفراغ الزماكاني – تأثير دوبلر – الكهرومغناطيسية - معادلات ماكسويل
حقول المتجهات والممتدات - الممتد المتري وخواصه - الجيوديسي - التفاضل المتجه والمطلق – الفراغ الزمكاني للنسبية العامة – معادلات المجال والإنحناء – ممتد الإنحناء وإرتباطه بممتدات أخرى - الإنحناء والإنتقال المتوازي – معادلات أينشتين – حل شيفارتسشيلد
M408 تحليل دالى
الفضاءات المترية – المتتابعات في الفضاءات المترية – الفضاءات المترية التامة – الفضاءات المعيارية – فضاء بانخ – فضاءات هلبرت – نظرية المؤثرات - نظرية الاسبكترام – جبر بانخ
M409 ميكانيكا الكم 1
الحزمة الموجية - علاقات دى برولى – الخاصية المزدوجة للجسيم - القيمة المتوسطة (المتوقعة) للكميات الفيزيائية - الانحراف عن المتوسط - مربع الانحراف عن المتوسط - مبدأ هيزنبرج لعدم التحديد - معادلة شرودنجر فى بعد واحد المتوقفة على الزمن - معادلة شرودنجر فى بعد واحد الغير متوقفة على الزمن - معادلة شرودنجر فى ثلاثة أبعاد - تطبيقات على معادلة شرودنجر (حاجز الجهد اللانهائى وذو السمك المحدود – الجهد البئرى النهائى واللانهائى - حركة جسيمات داخل صندوق على شكل مكعب - ... الخ) – المؤثرات الرياضية للكميات الفيزيائية – خاصية الابدال للمؤثرات – مؤثر كمية الحركة الزاوية - طريقة WKB التقريبية .
M499 مقال وبحث
موضوعات مختارة فى العلوم الرياضية.
المحددات - المصفوفات – الكسورالجزئية - مقدمة مبسطة عن المتسلسلات وتقاربها وتباعدها. معادلة الدرجة الثانية التي تمثل خطين مستقيمين - نقل ودوران المحاور في المستوي - الدائرة - القطاعات المخروطية (المكافئ - الناقص - الزائد) - الخط المستقيم في الفراغ – المستوي
M10رياضيات (2) : 2
الدوال الأولية (كثيرات الحدود - دالة القوي - الدوال الأسية - الدوال اللوغارتمية - الدوال المثلثية - الدوال المثلثية العكسية - الدوال الزائدية - الدوال الزائدية العكسية) - النهايات - الأتصال - الأشتقاق و قابلية الأشتقاق - مشتقات الدوال الأولية - نظريات القيم المتوسطة - تطبيقات التفاضل - النهايات العظمي و الصغري - رسم المنحنيات - التكامل اللا محدود: تعريف التكامل و ثابت التكامل - طرق التكامل (التكامل بالتعويض - التكامل بالتجزئ - التكامل بأستخدام الكسور الجزئية) - التكامل المتتالي - التكامل المحدود وخواصه - تطبيقات التكامل المحدود (المساحات - الحجوم الدورانية - المساحات السطحية - أطوال المنحنيات - نظريات القيمة المتوسطة) -
M20ميكانيكا (1 )1
تحليل المتجهات (تمثيل المتجه – جبر المتجهات – الضرب القياسى والضرب الاتجاهى) - أختزال مجموعات القوي (قاعدة متوازى أضلاع القوى – قاعدة مثلث القوى – القوى المتلاقية والغير متلاقية فى نقطة واحدة) - العزوم و الأزدواج - المحصلة البريمية (اللولبية) - الأحتكاك - الهياكل والقوي المؤثرة في قضبان الهيكل - المفاصل و القوي المؤثرة في رؤوس الهيكل - الأستاتيكا البيانية (مضلع القوى والمضلع الخيطى) – مركز الثقل
M20ميكانيكا (2) : 2
الجسيم والجسم المتماسك - الحركة في خط مستقيم - الحركة في مستوي - دراسة الحركة بالأحداثيات الكرتيزية - دراسة الحركة بالأحداثيات القطبية - دراسة الحركة بالاحداثيات الذاتية - الحركة الرأسية في وسط مقاوم - الحركة التوافقية البسيطة - المقذوفات - الحركة النسبية - الشغل – القدرة – الطاقة - الدفع - التصادم
M203 تفاضل وتكامل متقدم
دراسة الدوال في أكثر من متغير - المشتقات الجزئية من الرتب العليا - مفكوكي تيلور وماكلورين - النهايات العظمي والصغري والمشروطة - الدوال المتجانسة - نظرية أويلر للدوال المتجانسة - التفاضل تحت علامة التكامل - اليعقوبيات - التكامل الثنائي والثلاثي والخطي - نظريات جرين وستوكس وجاوس - تحويلات لابلاس - تكاملات فوري
M204 معادلات تفاضلية عادية
مقدمة في المعادلات التفاضلية – تكوين المعادلة التفاضلية العادية - المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الأولى والدرجة الأولى وتطبيقاتها - معادلات تفاضلية من الرتبة الأولى وليست من الدرجة الأولي - المعادلات التفاضلية الخطية ذات المعاملات الثابتة من الرتب العليا وتطبيقاتها - المعادلات التفاضلية ذات المعاملات المتغيرة من الرتب العليا - مجموعة المعادلات التفاضلية الخطية الآنية
M205 جـــبر مجرد
المنطق الرياضي - نظرية المجموعات - العلاقات و الرواسم - الأعداد المركبة - مقدمة مبسطة في نظرية المعادلات وحل المعادلة الجبرية من الدرجة الثالثة – الاستنتاج الرياضي - الزمر – الزمر الجزئية – الزمر الإبدالية – الزمر الدائرية – مجموعات المشاركة و نظرية لاجرانج – الزمر الجزئية الناظمية – زمرة حاصل القسمة – تشاكل (هومومورفيزم) وتماثل (أيزومورفيزم) الزمر - الزمرة التناظرية – الزمرة التبادلية – نظرية كيلى – مركز الزمرة – ممركز ومنظم الزمرة الجزئية – تعريف الحلقة والحقل – تطبيقات
M206 استاتيكا وهيدروستاتيكا
إتزان السلاسل الثقيلة – قوى القص وعزوم الانحناء - عزم القصور الذاتي - حاصل ضرب القصور- قوانين الجذب والجهد - قوانين الموائع الساكنة - مركز الضغط للأجسام المختلفة - إتزان الأجسام الطافية - الاحداثيات المنحنية - متجهى الانحداروالدوران فى الاحداثيات المختلفة - التباعد فى الاحداثيات المختلفة - تطبيقات
M208 اساسيات التحليل العددى
الأخطاء فى الحسابات العلمية – حل المعادلات غير الخطية – الطرق المباشرة والتكرارية لحل مجموعة المعادلات الخطية – الاستكمال والتقريب بكثيرات الحدود – التفاضل العددى – التكامل العددى
M301 جبر خطى وهندسة فراغية
الفضاء المتجه – الفضاء المتجه الجزئي – التركيبات الخطية – الاستقلال والارتباط الخطي – الأساس والبعد – التحويلات ( الرواسم ) الخطية – تشاكل وتماثل الفضاءات المتجهه – نواة ومدى التحويلة الخطية – فضاء حاصل الضرب القياسي – متباينة كوشي وشفارتز – التعامد – مجموعات الأساس المتعامد المعاير – طريقة جرام و شمدت للتعامد - المصفوفات والتحويلات الخطية – مرتبة المصفوفة – المصفوفات المتشابهة – مصفوفات إشلون – القيم الذاتية والمتجات الذاتية – كثيرة الحدود المميزة – الصيغ القانونية – السطوح الدورانية - الكرة - مجسمات القطاعات المخروطية - سطوح الدرجة الثانية - معادلة المستوي المماس والعمودي علي السطح - تطبيقات
M302 معادلات تفاضلية جزئية
مقدمة وتكوين المعادلة التفاضلية الجزئية - المعادلات التفاضلية الجزئية ( الخطية وشبه الخطية من الرتبة الأولى - الغير خطية من الرتبة الأولى - من الرتب العليا ذات المعاملات الثابتة - من الرتبة الثانية ذات معاملات متغيرة) - معادلة التوصيل الحراري - المعادلة الموجية - معادلة لابلاس التفاضلية - طريقة فصل المتغيرات
M303 ديناميـــــــــكا
حركة جسيم متغير الكتلة - حركة الذبذبات المضمحلة - المسارات المركزية - الحركة المقيدة للجسيم - الحركة علي منحني دائري - الحركة علي منحني السيكلويد - الإحداثيات المنحنية وحركة الجسيمات في الإحداثيات المتغيرة - الحركة على قطع ناقص
M304 ميكانيــــــكا تحليلية
حركة منظومة من النقط المادية - القيود وأنواعها - المعادلة العامة للديناميكا - تطبيقات - معادلات لاجرانج من النوع الأول - حساب التغير - احداثيات العموم - معادلات لاجرانج من النوع الثاني – الاحداثيات الدورية - ثوابت الحركة - معادلات هاميلتون - قانون بقاء الطاقة - دالة روث - أقواس بواسون - معادلات هاملتون جاكوبي
M305 تحليل حقيقى
نظام العدد الحقيقي - العمليات الجبرية - الترتيب - الحد العلوى والحد السفلي - أصغر حد علوي وأكبر حد سفلي - بديهية الإكتمال - خاصية أرخيميدس - كثافة الأعداد النسبية في مجموعة الأعداد الحقيقية. متتابعات الأعداد الحقيقية (المتتابعات العددية - المتتابعات الهندسية - متتابعة المجاميع الجزئية - المجموعات القابلة للعد - التقارب - خواص النهايات - تقارب المتتابعات التزايدية أو التناقصية المحدودة - نظرية بولزانو- فيرستراس - خاصية التقارب لكوشي - النهاية العليا والنهاية السفلي
M306 هندسة تفاضلية
الفراغ الإقليدي – متجهات التماس – الحقول الإتجاهية – المشتقات الإتجاهية – المنحنيات في الفراغ الإقليدي الثلاثي – الصيغ التفاضلية – حقول الإطار – إطار حقول فرينيه - مشتقة المتجة – صيغ الإرتباط – معادلات البناء لكارتان – السطوح في الفراغ الإقليدي الثلاثي – مؤثر الشكل على السطح – الإنحناء العمودي والإنحناء الجاوسي
M401 توبولوجى
المجموعات – العلاقات والدوال – توبولوجي خط الأعداد الحقيقية والمستوي – الفضاءات التوبولجية – الأساسات والأساسات الجزئية – الإتصال والتكافؤ التوبولوجي – الفضاءات المترية والمعيارية
M402 ديناميكا الموائع
مقدمة عن الموائع - أنواع الموائع - المعادلات والمبادئ الاساسية - معادلة الاتصال - خطوط الانسياب - أنواع الحركة ( الدوامية – الدورانية) - معادلة خطوط الدوامة - الصيغة المعممة لمعادلة الاتصال- معادلة الحركة للموائع المثالية (معادلة اويلر)- معادلة برنولي- معادلة الطاقة- دالة الجهد -دالة الانسياب- دالة الجهد المركب- المزدوج والدوامات - الصور المستوية- نظرية بلازيس - المنابع والمصبات - نظرية الدائرة - قوة السحب وقوة الرفع - تطبيقات.
M403 منطق رياضي
مقدمة في المنطق – التقارير - القضايا - حساب القضايا - منطق القضايا - ذرات الكم - نسق منطقي - منطق المجموعات - منطق الرياضيات - المنطق التقليدي - نظرية شراير ونظرية جوردان هولدر
M404 متغير مركب
الأعداد المركبة (الخواص الجبرية, الصيغة الأسية, جذور الأعداد المركبة, المناطق في المستوي المركب). دوال المتغير المركب, نهايات واتصال دوال المتغير المركب, المشتقات ومعادلات كوشي-ريمان, الشروط الكافية لقابلية التفاضل, الدوال التحليلية, الدوال التوافقية. الدوال الأولية في متغير مركب (الدالة الأسية, الدوال المثلثية والزائدية, الدوال المثلثية والزائدية العكسية, الدالة اللوغاريتمية, الأسس المركبة). مشتقات الدوال المركبة في متغير حقيقي, التكامل المحدود للدوال المركبة في متغير حقيقي, التكاملات الخطية, التكاملات علي كنتور, نظرية كوشي-جورساة, المناطق بسيطة ومتعددة الترابط, صيغة كوشي للتكامل, مشتقات الدوال التحليلية
M405 نظرية المرونة
الانفعال والازاحة- أنواع الانفعال- تحويل مركبات الانفعال بواسطة تغيير نظام الاحداثيات -الصيغة التربيعية للانفعال، معادلات التوافق (التناسق) - الأجهاد- الاجهاد عند نقطة- معادلات الاتزان - تماثل ممتد الاجهاد - الشروط الحدية - تحويل مركبات الاجهاد من أحد أنظمة الاحداثيات الى أخر- الكميات اللاتغيرية للاجهاد - المعادلة التربيعية (معادلة سطح كوشي) للاجهاد - دائرة مور -القيمة المطلقة للاجهاد - قطع ناقص الاجهاد - تحليل الاجهادات العمودية والمماسية - الاجهاد العمودي النقي- ثوابت المرونة - معادلات المرونة بدلالة مركبات الازاحة - مبدأ سانت–فيتان (شروط التناسق الانفعالي وشروط التناسق الاجهادي) - دراسة التشوه في بعد واحد – الانفعال والاجهاد المستوي - وحدانية الحل
M406 تحليل عددي
الحلول العددية لأنظمة المعادلات الغير خطية – نظرية التقريب – الحلول العددية لمسائل القيم الحدية ( طريقة القذيفة للمسائل الغير خطية – طريقة الفروق المحدودة للمسائل الخطية وغير الخطية )
M407 نظرية النسبية
مبأدي النسبية الخاصة – تحويل جاليليو – تجربة مايكلسون و مورلي – تحويل لورنتز - تحويلى السرعات والعجلات في النسبية الخاصة – نسبية جمع السرعات – تقلص الطول – تمدد الزمن – فراغ مينكوفسكي – المتجهات القياسية في الفراغ الزماكاني – تأثير دوبلر – الكهرومغناطيسية - معادلات ماكسويل
حقول المتجهات والممتدات - الممتد المتري وخواصه - الجيوديسي - التفاضل المتجه والمطلق – الفراغ الزمكاني للنسبية العامة – معادلات المجال والإنحناء – ممتد الإنحناء وإرتباطه بممتدات أخرى - الإنحناء والإنتقال المتوازي – معادلات أينشتين – حل شيفارتسشيلد
M408 تحليل دالى
الفضاءات المترية – المتتابعات في الفضاءات المترية – الفضاءات المترية التامة – الفضاءات المعيارية – فضاء بانخ – فضاءات هلبرت – نظرية المؤثرات - نظرية الاسبكترام – جبر بانخ
M409 ميكانيكا الكم 1
الحزمة الموجية - علاقات دى برولى – الخاصية المزدوجة للجسيم - القيمة المتوسطة (المتوقعة) للكميات الفيزيائية - الانحراف عن المتوسط - مربع الانحراف عن المتوسط - مبدأ هيزنبرج لعدم التحديد - معادلة شرودنجر فى بعد واحد المتوقفة على الزمن - معادلة شرودنجر فى بعد واحد الغير متوقفة على الزمن - معادلة شرودنجر فى ثلاثة أبعاد - تطبيقات على معادلة شرودنجر (حاجز الجهد اللانهائى وذو السمك المحدود – الجهد البئرى النهائى واللانهائى - حركة جسيمات داخل صندوق على شكل مكعب - ... الخ) – المؤثرات الرياضية للكميات الفيزيائية – خاصية الابدال للمؤثرات – مؤثر كمية الحركة الزاوية - طريقة WKB التقريبية .
M499 مقال وبحث
موضوعات مختارة فى العلوم الرياضية.